Toán học chỉ là những con số đơn giản nhưng ẩn chứa sau nó là nhiều điều kỳ diệu. Toàn bộ đều là sự logic, sự chính xác đòi hỏi vô cùng lớn. Đối sở hữu toán học lớp 6, người mua học sinh sẽ khởi đầu làm cho quen sở hữu môn đại số. Và tri thức trước tiên mà những em cần bắt buộc nắm vững. Đấy chính là ước số và bội số, ước chung lớn nhất và bội chung bé nhất.
Vậy bội số là gì? Tính bội số chung bé nhất như thế nào là nhanh và chính xác nhất? Hãy cùng theo dõi bài viết dưới đây để giải đáp những thắc mắc này của người mua nhé!
Ước số là gì?
Số nguyên dương b lớn nhất là ước của cả 2 số nguyên a và b được gọi là ước số chung lớn nhất (ƯCLN) của a và b. Trong trường hợp cả 2 số nguyên a và b đều bằng 0 thì chúng ko có UWCLN vì lúc đấy mọi số tự động nhiên khác ko đều là ước chung của a và b.
Nói theo phương pháp khác thì ước số là 1 số tự động nhiên lúc 1 số tự động nhiên khác chia sở hữu nó sẽ được chia hết.
Mô tả rõ hơn thì lúc 1 số tự động nhiên A được gọi là ước số của 1 số tự động nhiên B giả dụ B chia hết cho A.
Thí dụ: 6 chia hết được cho [1, 2, 3, 6] thì [1, 2, 3, 6] được gọi là ước số của 6.
Ước chung lớn nhất là gì?
Ước số chung lớn nhất của 2 hay nhiều số là số lớn nhất trong tập hợp những ước chung.
Để tìm ƯCLN ta thực hành như sau:
- Bước 1: phân tách từng số ra thừa số nguyên tố
- Bước 2: Chọn ra những thừa số nguyên tố chung
- Bước 3: Lập tích những thừa số đã chọn, từng thừa số lấy sở hữu số mũ bé nhất của nó. Tích đấy là ƯCLN cần tìm
Lưu ý:
- 2 số nguyên tố cùng nhau lúc và chỉ lúc ước chung lớn nhất của 2 số bằng 1
Phương pháp tìm ước chung thông qua tìm ƯCLN
Bội số là gì?
Bội số của A là những số chia hết cho A. Bội số bé nhất của A là số bé nhất chia hết cho A.
Thí dụ: Bội số của 3 là những số 3, 6, 9, 12, 15,…
Bội số bé nhất của 3 là chính nó.
1. Bội số chung bé nhất là gì?
1 số trong 2 số a và b được gọi là bội số chung bé nhất giả dụ nó là số nguyên dương bé nhất và chia hết cho a, b ko dư.
Trường hợp a và b bằng 0 thì ko tồn tại số nguyên dương chia hết cho a, b, lúc đấy bội số chung bé nhất được quy ước bằng 0.
2. Ký hiệu bội số chung bé nhất là gì?
Ký hiệu là BCNN(a,b).
3. Công thức tổng quát tính bội số chung bé nhất
Có phương pháp này, để tìm ra bội số chung bé nhất dựa trên ước chung lớn nhất của 2 số a, b:
BCNN (a, b) = (a*b)/UWCLN(a, b).
Phương pháp tìm bội số chung bé nhất nhanh và chính xác nhất
- Bước 1: Phân tách từng số ra thừa số nguyên tố
- Bước 2: Chọn ra những thừa số nguyên tố chung và riêng
- Bước 3: Lập tích những thừa số đã chọn, từng thừa số lấy sở hữu số mũ lớn nhất của nó. Tích đấy chính là bội chung bé nhất cần tìm
Lưu ý:
- Trường hợp a, b là 2 số nguyên tố cùng nhau thì bội chung bé nhất là tích của a, b
- Trường hợp a là bội của b thì a cũng chính là bội chung bé nhất của 2 số a, b
Tính chất của bội số
- Trường hợp a chia hết cho b và b chia hết cho c thì a chia hết cho c:
a ⋮ b và b ⋮ c => a ⋮ c
- Trường hợp a chia hết cho b thì mọi bội của a cũng chia hết cho b:
a ⋮ b => a.m ⋮ b.
- Trường hợp a và b đều chia hết cho c thì tổng, hiệu của a và b cũng chia hết cho c:
a ⋮ c và b ⋮ c => (a + b) ⋮ c và (a – b) ⋮ c
Ứng dụng của ước chung và bội chung
1. Ứng dụng liên quan tới chia hết
Cơ sở lý luận: dựa vào định nghĩa và 1 số tính chất của quan hệ chia hết. Định nghĩa: cho 2 số nguyên a và b sở hữu b khác 0. Trường hợp có 1 số nguyên q sao cho a = bq thì ta bảo rằng b chia hết cho a hay b là ước của a.
Tính chất chia hết của 2 số: a ⋮ b lúc a = b.q.
Bài tập ứng dụng: thường là những bài toán chứng minh chia hết.
2. Ứng dụng vào giải phương trình nghiệm nguyên
Cơ sở lý luận : phương trình có thể tách thành nhân tử.
Bài toán ứng dụng : giải phương trình nghiệm nguyên có thể tách thành nhân tử, ứng dụng phương pháp tìm ước của 1 số.
3. Ứng dụng vào xét 1 số bài toán liên quan tới chia hết
Cơ sở lý luận: dựa vào định nghĩa và tính chất của quan hệ chia hết,của ƯC,ƯCLN và BC,BCNN
Bài toán ứng dụng :thường là những bài toán liên quan tới thực tế. Có thể ứng dụng ước chung lớn nhất hoặc bội chung bé nhất tùy thuộc} bài ứng dụng.
1 số dạng toán về ƯCLN và BCNN
Trong chương trình số học lớp 6, sau thời điểm học những khái niệm ước chung lớn nhất (ƯCLN) và bội chung bé nhất (BCNN), người mua sẽ gặp dạng toán tìm 2 số nguyên dương lúc biết 1 số chi tiết trong đấy có những dữ kiện về ƯCLN và BCNN.
Phương pháp chung để giải:
- Dựa vào định nghĩa ƯCLN để biểu diễn 2 số bắt buộc tìm, liên lạc sở hữu những chi tiết đã cho để tìm 2 số.
- Trong 1 số trường hợp, có thể dùng mối quan hệ đặc biệt giữa ƯCLN, BCNN và tích của 2 số nguyên dương a, b, đấy là: ab = (a, b).[a, b], trong đấy (a, b) là ƯCLN và [a, b] là BCNN của a và b. Việc chứng minh hệ thức này ko khó, ta làm cho như sau:
Theo định nghĩa ƯCLN, gọi d = (a, b) => a = md; b = nd sở hữu m, n thuộc Z+; (m, n) = 1 (*)
Từ (*) => ab = mnd2; [a, b] = mnd
(a, b).[a, b] = d.(mnd) = mnd2 = ab
ab = (a, b).[a, b] . (**)
Trong chương trình Toán học lớp 6, người mua học sinh sẽ được làm cho quen sở hữu ước số và bội số. Hy vọng rằng bài viết trên đây sẽ giúp người mua củng cố thêm khái niệm về Bội số là gì hay Ước số là gì. Cùng sở hữu đấy là phương pháp tính Bội số chung bé nhất và Ước số chung lớn nhất. Mà ITQNU đã chia sẻ sẽ. Giúp người mua tính toán 1 phương pháp nhanh hơn và chính xác hơn. Cảm ơn người mua đã chú ý theo dõi bài viết! Chúc người mua có 1 ngày làm cho việc và học tập thực hiệu quả!
