Định nghĩa căn thức bậc 2 là gì? Lý thuyết và bài tập về căn thức bậc 2 như nào? Cần ghi nhớ gì về định nghĩa căn thức bậc 2?… Trong phạm vi bài viết dưới đây, hãy cùng sentayho.com.vn tìm hiểu về định nghĩa căn thức bậc 2 cùng 1 số nội dung liên quan nhé!
Định nghĩa căn thức bậc 2 là gì?
Căn thức bậc 2 : Sở hữu A là 1 biểu thức đại số, (sqrt{A}) người ta gọi là Căn thức bậc 2 của A, còn A được gọi là biểu thức lấy căn hay biểu thức dưới căn
Căn bậc 2 của 1 số a là 1 số x sao cho (x^{2}) = a, hay nói bí quyết khác là số x mà bình phương lên thì bằng a.
Thí dụ về căn thức bậc 2
4 và – 4 là căn bậc 2 của 16 vì (4^{2}) = ((-4)^{2}) = 16.
Tính chất của căn bậc 2
- Mọi số thực a ko âm đều có 1 căn bậc 2 ko âm duy nhất, gọi là căn bậc 2 chính, ký hiệu (sqrt{a}). Trên đây, (sqrt{}) được gọi là dấu căn.
- Thí dụ: căn bậc 2 chính của 9 là 3, ký hiệu (sqrt{9}) = 3, vì (3^{2}) = 3 × 3 = 9 và 3 là số ko âm.
- Mọi số dương a đều có 2 căn bậc 2: (sqrt{a}) là căn bậc 2 dương và (-sqrt{a}) là căn bậc 2 âm. Chúng được ký hiệu đồng thời là (pm sqrt{a}).
- Dù rằng căn bậc 2 chính của 1 số dương chỉ là 1 trong 2 căn bậc 2 của số ấy, việc gọi “căn bậc 2” thường đề cập tới căn bậc 2 chính. Đối có số dương, căn bậc 2 chính cũng có thể được viết dưới dạng ký hiệu lũy thừa, như là (a^{frac{một}}{2}}).
- Hàm số căn bậc 2 chính f(x) = (sqrt{x}) (thường chỉ gọi là “hàm căn bậc 2”) là 1 hàm số vạch ra tập hợp những số ko âm. Căn bậc 2 của x là số hữu tỉ lúc và chỉ lúc x là số hữu tỉ và có thể biểu diễn dưới dạng tỉ số căn bậc 2 của 2 số chính phương.
- (sqrt{x^{2}}) = (mid xmid)
- = x giả dụ (xgeq 0)
- = -x giả dụ (x< 0)
- Sở hữu 2 số a và b ko âm, ta có:
- (a< b) <=> (sqrt{a}< sqrt{b}).
- (sqrt{xy}) = (sqrt{x}). (sqrt{y})
Định nghĩa căn bậc 2 của 1 số âm và số phức
- Căn bậc 2 của 1 số âm là số chỉ tồn tại trong 1 tập hợp bao quát hơn gọi là tập số phức.
- Bình phương của mọi số dương và âm đều là số dương, và bình phương của 0 là 0. Bởi vậy, ko số âm nào có căn bậc 2 thực.
- 1 số new, ký hiệu là i (đôi lúc là j, đặc biệt trong điện học, trên ấy “i” thường được dùng để mô tả dòng điện), gọi là đơn vị ảo, được định nghĩa sao cho (i^{2}) = – 1. Từ đây ta có thể tưởng tượng i là căn bậc 2 của – 1, nhưng để ý rằng ((-i)^{2}) = (i^{2}) = – 1 do ấy – i cũng là căn bậc 2 của – 1. Sở hữu quy ước này, căn bậc 2 chính của -1 là i. Hay tổng quát hơn, giả dụ x là 1 số ko âm bất kỳ thì căn bậc 2 chính của – x là (sqrt{-x}) = (isqrt{x})
- Đối có mọi số phức z khác 0 tồn tại 2 số w sao cho (w^{2}) = z căn bậc 2 chính của z và số đối của nó.
Trên đây là bài tổng hợp tri thức về định nghĩa căn thức bậc 2, giả dụ có băn khoăn hay thắc mắc, người mua vui lòng để lại bình luận bên dưới chúng mình sẽ giải đáp. Hy vọng bài viết về chủ đề định nghĩa căn thức bậc 2 đã phân phối cho người mua những tri thức hữu ích dùng cho quy trình học tập. Cảm ơn người mua! Giả dụ thấy hay thì chia sẻ nha ^^
Tu khoa lien quan:
- căn bậc 2 của số phức
- số 9 có bao nhiêu căn bậc 2
- căn bậc 2 của số thực a âm là
- bài tập căn bậc 2 lớp 9 có lời giải
- lý thuyết căn thức bậc 2 và hằng đẳng thức
- định nghĩa căn bậc 2 của 1 số ko âm cho thí dụ
- định nghĩa căn thức bậc 2 là gì và bài tập minh họa
Xem chi tiết qua bài giảng của thầy Quang dưới đây:
(Nguồn: sentayho.com.vn)
