Có thể người trải nghiệm đã biết tới tên gọi hình chóp tam giác đều nhưng chưa hiểu rõ phần tri thức này, nhằm giúp độc giả nắm vững hơn về định nghĩa cũng như những tri thức về chóp tam giác đều, chúng tôi đã tổng hợp 1 số nội dung hữu ích để bạn tham khảo.
Hình chóp tam giác đều là gì? Hình ảnh và bài toán mẫu
I. Tìm hiểu về hình chóp tam giác đều
1. Khái niệm chóp tam giác đều
– Hình chóp tam giác đều là hình chóp có đáy là tam giác đều, những mặt bên (cạnh bên) đều bằng nhau hay hình chiếu của đỉnh chóp xuống đáy trùng sở hữu tâm của tam giác đều.
2. Tính chất
– Đáy của hình chóp này là 1 tam giác đều- Những cạnh bên đều bằng nhau- Những mặt bên của hình chóp này là tam giác cân, ko nhất thiết buộc phải là tam giác đều.- Chân đường cao trùng sở hữu tâm đáy (tâm đáy là trọng tâm tam giác)- Góc được tạo bởi mặt bên và mặt đáy đều bằng nhau- Góc được tạo bởi cạnh bên và mặt đáy đều bằng nhau.
3. Phân biệt chóp tam giác đều và tứ diện đều
– Tứ diện đều cũng chính là chóp tam giác đều, tuy nhiên trong tứ diện đều, cạnh bên = cạnh đáy nói phương pháp khác tại tứ diện đều hầu hết những mặt đều là tam giác đều.
II. Hình ảnh hình chóp tam giác đều
III. Bí quyết vẽ chóp tam giác đều bằng 3 bước đơn giản
Bước 1: Vẽ mặt đáy hình chóp là tam giác đều ABC (nhưng ko nhất thiết buộc phải vẽ bố cạnh bằng nhau hoàn toàn mà có thể vẽ tam giác thường), AC vẽ nét đứtBước 2: Vẽ 2 đường trung tuyến CF và AI giao nhau tại O, O chính là chân đường cao trùng sở hữu tâm đáyBước 3: Từ O, dựng đường thẳng đứng, ta được đỉnh S, từ S nối sở hữu đỉnh A, B, C
=> Hoàn thành phương pháp dựng hình chóp tam giác đều SABC có: SH là đường cao, SA = SB = SC.
Những công thức tính toán liên quan tới chóp tam giác đều
– Công thức tính diện tích tam giác đều (mặt đáy):
S = (a2 x √3) : 4
– Công thức tính đường cao của tam giác đều:
h = (a x √3) : 2
– Công thức tính thể tích chóp tam giác đều:
V = 1/3. h. Sđáy
– Giải thích kí hiệu:
+ S là diện tích của tam giác đều+ S đáy là diện tích đáy+ a là 1 cạnh tam giác+ h là đường cao
Bài tập minh họa: Cho hình chóp tam giác đều SABC có đáy cạnh b, mặt bên tạo sở hữu đáy 1 góc 60 độ. Tính thể tích khối chóp SABC.
* Chỉ dẫn:
– Những em dựng khối chóp tam giác đều SABC như hình minh họa bên trên.- Gọi điểm I là tâm đáy => SI vuông góc sở hữu mặt phẳng đáy ABC.
=> VSABC = 1/3. SI. Stam giác ABC
– Tính: SABC = b2√3 : 4- Tính SI:
+ Góc tạo bởi mặt bên (SBC) và mặt đáy (ABC) = góc SDI = 60 độ
Ta có: ID = 1/3. AD = 1/3. (b√3 : 2) = b : 2√3 (tính chất đường cao, đường trung tuyến AD trong tam giác đều)
+ Xét tam giác vuông SID có: tanSDI = đối/kề = SI : ID
=> SI = (b : 2√3) . √3=> SI = b/2=> VSABC = 1/3 . b/2. b2√3 : 4 = b3√3/24 (đvtt).
-HẾT-
Qua bài viết của chúng tôi, cứng cáp hẳn bạn đọc đã hiểu rõ hơn về hình chóp tam giác đều là gì, phương pháp vẽ đơn giản cũng như công thức và phương pháp khiến 1 số bài toán về chóp tam giác đều. Bạn cũng có thể chủ động tự động giải 1 số bài tập dựa trên những gợi ý của chúng tôi. Kế bên đấy những em cũng cần củng cố thêm tri thức phương pháp tính diện tích tam giác, đây là tri thức cơ bản những em cần nắm vững.
