Trường hợp đang học và tìm hiểu về phân tách thống kê, hẳn bạn sẽ nên làm cho quen có những tri thức về khoảng biến thiên, phương sai, độ lệch chuẩn, và độ trải giữa. Bài viết này sẽ đề cập tới khái niệm và bí quyết tính độ trải giữa, hay Interquartile Vary.
1. Độ trải giữa là gì?
Độ trải giữa (còn gọi là khoảng tứ phân vị) là 1 đại lượng số đo lường mức độ phân tán của tập dữ liệu. Đại lượng này được tính ra bằng bí quyết lấy giá trị tứ phân vị thứ cha trừ đi giá trị tứ phân vị thứ 1.
Nói bí quyết khác, Về cơ bản, độ trải giữa biểu lộ khoảng rộng hay “sự phân tán” của tập số. Khoảng tứ phân vị được xác định bằng sự chênh lệch giữa điểm tứ phân vị trên (25% cao nhất) và điểm tứ phân vị dưới (25% thấp nhất) của tập dữ liệu.
Điểm tứ phân vị dưới thường được ký hiệu là Q1, điểm tứ phân vị trên là Q3 – vậy trung điểm của tập dữ liệu sẽ là Q2 và cao nhất là This autumn. Bạn có thể chia danh sách ra làm cho 4 phần bằng nhau. Từng phần sẽ là 1 “tứ phân vị”. Thí dụ như trong tập dữ liệu: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8.
- 1 và 2 là tứ phân vị thứ 1 – Q1
- 3 và 4 là tứ phân vị thứ 2 – Q2
- 5 và 6 là tứ phân vị thứ cha – Q3
- 7 và 8 là tứ phân vị thứ tư – This autumn
2. Phương pháp tính độ trải giữa
Để xác định độ chênh lệch giữa tứ phân vị trên và dưới, bạn cần lấy phân vị thứ 75 (Q3) trừ cho phân vị thứ 25 (Q1).
Biểu lộ qua công thức như sau:
IQR = Q3 – Q1
Để có thể tính được IQR chuẩn xác, bạn sẽ cần thực hành lần lượt theo những bước sau:
Bước 1: sắp xếp tập dữ liệu theo thứ tự động nâng cao dần, hay thứ tự động từ bé tới lớn.
Bước 2: Tìm midpoint – điểm tại giữa, hay trung điểm, của tập dữ liệu
- Có số dữ liệu chẵn: trung điểm sẽ nằm giữa 2 số tại trung tâm
- Có số dữ liệu lẻ: chọn chính xác số nằm giữa
Bước 3: Tìm trung vị của nửa trên và nửa dưới trong tập hợp dữ liệu.
- Có số dữ liệu chẵn: chọn chính xác những trung vị tương đối của tập hợp con trên và dưới
- Có số dữ liệu lẻ: loại trừ số tại giữa
Bước 4: Ứng dụng công thức IQR = Q3 – Q1 để tìm độ trải giữa
3. Thí dụ minh họa tính IQR
Thí dụ 1: Cho 1 tập hợp số dữ liệu chẵn (A): 4 7 9 11 12 20.
Lúc ấy, trung điểm (midpoint) của tập hợp sẽ nằm giữa 9 và 11 như sau:
4 7 9 | 11 12 20
Từ ấy, suy ra:
- Trung vị của nửa dưới = 7 (Q1)
- Trung vị của nửa trên = 12 (Q3)
Như vậy, độ trải giữa (IQR) của tập hợp sẽ là: 12 – 7 = 5
Thí dụ 2: Cho 1 tập hợp số dữ liệu lẻ (B): 5 8 10 10 15 18 23.
Lúc ấy, trung điểm (midpoint) của tập hợp sẽ là 10, biểu lộ như sau:
5 8 10 (10) 15 18 23
Từ ấy, suy ra:
- Trung vị của nửa dưới = 8 (Q1)
- Trung vị của nửa trên = 18 (Q3)
(Vì tập hợp số dữ liệu lẻ, ta loại bỏ midpoint để tìm được trung vị tương đối)
Như vậy, độ trải giữa (IQR) của tập hợp này là: 18 – 8 = 10
Xem thêm: Phương pháp tính khoảng bí quyết giữa 2 điểm
Trên đây là tri thức cơ bản nhất về tính độ trải giữa IQR. Phép tính những giá trị trong phân tách thống kê thực chất ko quá khó, tuy nhiên bạn nên hiểu được bí quyết tính và xác định được những khái niệm thực chuẩn xác để vận dụng nhanh chóng.
