Modun số phức là gì? Trường hợp bạn cần tìm hiểu về mô đun số phức và những tính chất liên quan. Để vận dụng phải chăng vào những kỳ thi thì hãy theo dõi bài viết dưới đây. Tôi sẽ cố gắng nêu và giải thích 1 bí quyết rõ ràng nhất và có dí dụ minh họa dễ hiểu cho người mua. Cùng theo dõi nhé!
I. MODUN CỦA SỐ PHỨC
Tôi thấy khá thú vị lúc tôi dạy cho học sinh về khái niệm modun. Gần như những học sinh chưa học qua đều chung 1 biểu cảm là ngạc nhiên có từ “mô đun”. Có lẽ do đây là 1 từ phiên âm tiếng Anh.
Modun (Tiếng Anh: modulus hoặc absolute) của số phức z=a+bi (a,b∈R) là căn bậc 2 số học (hay căn bậc 2 ko âm) của a²+b². Chẳng hạn như 3+4i có 3²+4²=25 nên modun của 3+4i bằng 5. Ta cũng ký hiệu modun của z=a+bi là |z| hoặc |a+bi|. Có lưu ý số thực cũng là 1 số phức. Ta cũng dễ nhận ra rằng trị tuyệt đối của 1 số thực cũng chính là modun của số thực ấy. Do ấy đôi lúc ta cũng gọi mô đun của số phức là giá trị tuyệt đối cúa số phức.
Dí dụ:
Về mặt hình học, từng số phức z=a+bi (a,b∈R) được biểu diễn bởi 1 điểm M(z)=(a;b) trên mặt phẳng Oxy và ngược lại. Lúc ấy modun của z được biểu diễn bởi độ dài đoạn thẳng OM(z). Rõ ràng, modun của z là 1 số thực ko âm và nó chỉ bằng 0 lúc z=0.
II. TÍNH CHẤT MODUN CỦA SỐ PHỨC
Có mô đun của số phức, ta dễ dàng chứng minh được những tính chất sau:
(i) 2 số phức đối nhau có mô đun bằng nhau. Tức là |z|=|-z|.
(ii) 2 số phức liên hợp có mô đun bằng nhau. Tức là |a+bi|=|a-bi|.
(iii) Mô đun của z bằng 0 lúc và chỉ lúc z=0.
(iv) Tích của 2 số phức liên hợp bằng bình phương mô đun của chúng
(v) Mô đun của 1 tích bằng tích những mô đun
(vi) Mô đun của 1 thương bằng thương những mô đun
Bộ đề thi On-line những dạng có giải chi tiết: Số Phức
III. BẤT ĐẲNG THỨC MÔ ĐUN
Vì mô đun của số phức là độ dài đoạn thẳng trong mặt phẳng. Do ấy, từ những bất đẳng thức tam giác ta có suy ra được những bất đẳng thức mô đun tương tự động.
- Tổng 2 cạnh trong 1 tam giác luôn lớn hơn cạnh thứ bố. Từ ấy ta có bất đẳng thức:
Dấu bằng xảy ra lúc
Cũng từ bất đẳng thức tam giác nêu trên ta có thể suy ra được:
Dấu bằng xảy ra lúc
- Hoàn toàn tương tự động từ bất đẳng thức tam giác:”Hiệu 2 cạnh trong 1 tam giác luôn bé hơn cạnh thứ bố ta suy ra được những bất đẳng thức sau:
Trên đây là định nghĩa về mô đun số phức, 1 số tính chất thường gặp của mô đun số phức và 1 số bất đẳng thức mô đun thường gặp mà sentayho.com.vn gửi tới người mua. Trường hợp bài viết nhận được nhiều lượt view tôi sẽ viết tiếp về những ứng dụng của những tính chất mô đun số phức trong những bài toán cực trị số phức. Cảm ơn người mua đã theo dõi bài viết!
Xem thêm: Bài tập số phức toàn bộ những dạng
Số Phức –
-
Bí quyết bấm máy tính số phức trên CASIO 580 VNX
-
Dạng lượng giác của số phức và ứng dụng
-
Phép chia số phức thực hành như thế nào ?
-
Tìm số phức z thỏa mãn điều kiện cho trước
-
Tìm tập hợp điểm biểu diễn số phức như thế nào ?
