Bài viết trình bày phương pháp giải theo 2 phương pháp, phương pháp cổ xưa và phương pháp dùng máy tính fx500ES giúp bạn khiến bài tập trắc nghiệm nhanh hơn. Đối sở hữu dạng bài tập này bạn đọc lưu ý tên gọi của những đại lượng và công thức tính của những đại lượng ấy.
QUAN HỆ GIỮA CÁC ĐIỆN ÁP HIỆU DỤNG
Phương pháp giải: Dùng những công thức:
Bạn đang xem: công thức tính điện áp hiệu dụng
Công thức tính U:
– Biết UL, UC, UR : (U^{2}={U_{R}}^{2}+(U_{L}-U_{C})^{2}Rightarrow U=sqrt{{U_{R}}^{2}+(U_{L}-U_{C})^{2})}) =>
– Biết u=U0 cos(ωt+φu) hay :(u=Usqrt{2}cos(omega t+varphi _{u})) sở hữu (U=frac{Uo}{sqrt{2}})
Công thức tính I:
– Biết (i=I_{0}cos(omega t+varphi _{i})) :Hay (i=Isqrt{2}cos(omega t+varphi _{i})) . sở hữu :(I=frac{Io}{sqrt{2}})
Biết U và Z hoặc UR và R hoặc UL và L hoặc UC và C: (I=frac{U}{Z}=frac{U_{R}}{R}=frac{U_{L}}{Z_{L}}=frac{U_{C}}{Z_{C}})
Dí dụ 1. Điện áp đặt vào 2 đầu 1 đoạn ổ R, L, C ko phân nhánh. Điện áp 2 đầu R là 80V, 2 đầu L là 120V, 2 bản tụ C là 60V. Điện áp hiệu dụng 2 đầu đoạn ổ là:
A. 260V B. 140V C. 100V D. 20V
Giải:Điện áp tại 2 đầu đoạn ổ: (U=sqrt{{U_{R}}^{2}+(U_{L}-U_{C})^{2}}=sqrt{{80}^{2}+(120-60)^{2}}=100V)(V).
Đang xem: Công thức tính điện áp hiệu dụng
Đáp án C.
Dí dụ 2: Điện áp xoay chiều đặt vào 2 đầu 1 đoạn ổ R, L, C ko phân nhánh. Điện áp hiệu dụng 2 đầu ổ là 100V, 2 đầu cuộn cảm thuần L là 120V, 2 bản tụ C là 60V. Điện áp hiệu dụng 2 đầu R là:
A. 260V B. 140V C. 80V D. 20V
Giải 1 :. (U=sqrt{{U_{R}}^{2}+(U_{L}-U_{C})^{2})}Rightarrow U_{R}^{2}={U}^{2}-(U_{L}-U_{C})^{2}Rightarrow U_{R}=sqrt{{U}^{2}-(U_{L}-U_{C})^{2})})
Thế số:Nhập máy: (sqrt{100^{2}-(120-60)^{2}}=80V)
Đáp án C.
Giải 2 : Dùng SOLVE của Máy tính Fx 570ES ( COMP: MODE 1 ) SHIFT MODE 1 : Math
Chú ý:Nhập biến X là phím: ALPHA ) : màn hình xuất hiện X
Nhập dấu = là phím : ALPHA CALC :màn hình xuất hiện =
Chức năng SOLVE là phím: SHIFT CALC và tiếp tục nhấn phím =
hiển thị kết quả X=
Dí dụ 3. Điện áp đặt vào 2 đầu 1 đoạn ổ R, L, C ko phân nhánh. Điện áp hiệu dụng 2 đầu ổ là 200V, 2 đầu L là 240V, 2 bản tụ C là 120V. Điện áp hiệu dụng 2 đầu R là:
A. 200V B. 120V C. 160V D. 80V
Giải :. Điện áp tại 2 đầu R : Ta có: (U^{2}={U_{R}}^{2}+(U_{L}-U_{C})^{2}Rightarrow U_{R}^{2}={U}^{2}-(U_{L}-U_{C})^{2})
(Rightarrow U_{R}=sqrt{{U}^{2}-(U_{L}-U_{C})^{2})}) thế số: (Rightarrow U_{R}=sqrt{{U}^{2}-(U_{L}-U_{C})^{2})}=sqrt{200^{2}-(240-120)^{2}}=160V)
Đáp án C.
Dí dụ 4: Cho ổ như hình vẽ , điện trở R, cuộn dây thuần cảm L và tụ C mắc nối tiếp . Những vôn kế có điện trở siêu lớn , V1 Chỉ UR=5(V), V2 chỉ UL=9(V), V chỉ U=13(V). Hãy tìm số chỉ V3 biết rằng ổ có tính dung kháng?
A. 12(V) B. 21(V) C. 15 (V) D. 51(V)
Giải:ứng dụng công thức tổng quát của ổ
Nối tiếp R, L, C ta có: (U^{2}={U_{R}}^{2}+(U_{L}-U_{C})^{2})
Hay : (U^{2}-{U_{R}}^{2}=(U_{L}-U_{C})^{2}) ;Hay thay đổi số ta có: (13^{2}-15^{2}=(U_{L}-U_{C})^{2})
Tương đương:((U_{L}-U_{C})^{2}=144rightarrow U_{L}-U_{C}=pm 12) . Vì ổ có tính dung kháng nên (U_{C}> U_{L})
Hay trong biểu thức trên ta lấy nghiệm ((U_{L}-U_{C})^{2}=-12rightarrow U_{C}=U_{L}+12=9+12=21(V))
UC chính là số chỉ vôn kế V3.
Dí dụ 5: Cho 1 đoạn ổ RLC ko phân nhánh, cuộn dây thuần cảm, độ tự động cảm của cuộn dây có thể thay đổi đổi được. Lúc thay đổi đổi giá trị của L thì thấy tại thời điểm điện áp hiệu dụng giữa 2 đầu điện trở cực đại thì điện áp này gấp 4 điện áp hiệu dụng giữa 2 đầu cuộn dây. Lúc điện áp hiệu dụng giữa 2 đầu cuộn dây cực đại thì điện áp này so sở hữu điện áp hiệu dụng giữa 2 đầu điện trở lúc ấy gấp:
A. 4,25 lần. B. 2,5 lần. C. 4 lần. D. 4(sqrt{2}) lần.
Giải:+ lúc URmax (ổ có cùng hưởng), ta có: UL = UC và URmax = U = 4UL => R = 4ZC (1)
+ lúc ULmax ta có: ULmax = (frac{{U_{R}}^{2}+{U_{C}}^{2}}{U_{C}}) (2)
Từ (1) suy ra UR = 4UC (3)
Từ (2) và (3) suy ra ULmax = 4,25 UR
ĐÁP ÁN A
Dí dụ 6: Cho đoạn ổ như hình vẽ, L thuần cảm,(u_{AB}=200cos(100pi t+frac{pi }{2}))(V) và (i=I_{0}cos(100pi t+frac{pi }{4}))(A).
Tìm số chỉ những vôn kế V1 và V2.
A. 200V B. 100V C. 200V và 100V D. 100V và 200V
Giải: Độ lệch pha của uAB so sở hữu i:
Đáp án B.
Xem thêm: Ý Tưởng Kinh Doanh Du Lịch Độc Đáo, Kinh Doanh Gì 2021, Ý Tưởng Kinh Doanh Du Lịch Độc Đáo
Dí dụ 7: Đặt 1 điện áp xoay chiều vào 2 đầu đọan ổ L,R,C mắc nối tiếp theo thứ tự động ấy . Điện áp 2 đầu những đọan ổ chứa L,R và R,C lần lượt có biểu thức (u_{L,R}=150cos(100pi t+frac{pi }{3})V) ;(u_{L,C}=50sqrt{6}cos(100pi t-frac{pi }{12})V) .Cho R= 25Ω. Cường độ dòng điện trong ổ có giá trị hiệu dụng bằng:
A 3,0A B. 3(sqrt{2})A C. 2(sqrt{2})/2 A D. 3,3A
Giải:Vẽ giản đồ véc tơ như hình vẽ ta có:
Chọn A
Dí dụ 9: Cho ổ điện AB có hiệu điện thế ko đổi gồm có biến trở R, cuộn dây thuần cảm L và tụ điện C mắc nối tiếp. Gọi U1, U2 ,U3 lần lượt là hiệu điện thế hiệu dụng trên R, L và C. Biết lúc U1 = 100V, U2 = 200V, U3 = 100 V. Điều chỉnh R để U1 = 80V, lúc đó U2 có giá trị
A. 233,2V. B. 100(sqrt{2})V. C. 50(sqrt{2}) V. D. 50V.
Giải 1:
Chọn A
GIẢI 2:
Điện áp 2 đầu ổ: (U=sqrt{{U_{một}}}^{2}+(U_{2}-U_{3})^{2}}=100sqrt{2}V)
Nhận biết (U_{2}=2U_{một}}) nên ta luôn có:(U_{L}=2U_{C}) (chú ý R đang thay đổi đổi)
Ta luôn có:(U=sqrt{{U_{R}}^{2}+(U_{L}-U_{C})^{2}}=100sqrt{2}V) . Lúc (U_{R}=80V) thì (U=sqrt{{U_{R}}^{2}+(U_{L}-frac{U_{L}}{2})^{2}}=100sqrt{2}V)
Thay đổi số: (sqrt{80^{2}+(U_{L}-frac{U_{L}}{2})^{2}}=100sqrt{2}VRightarrow U_{L}=U_{2}=233,2V)
CHỌN A
Dí dụ 10: 1 đoạn ổ AB gồm 2 đoạn ổ AM và MB mắc nối tiếp. Đoạn ổ AM gồm điện trở thuần R mắc nối tiếp sở hữu tụ điện C có điện dung thay đổi đổi được, đoạn ổ MB là cuộn dây thuần cảm có độ tự động cảm L. Thay đổi đổi C để điện áp hiệu dụng của đoạn ổ AM đạt cực đại thì thấy những điện áp hiệu dụng giữa 2 đầu điện trở và cuộn dây lần lượt là UR = 100(sqrt{2})V, UL = 100V. Lúc ấy điện áp hiệu dụng giữa 2 đầu tụ điện là: A. UC = 100(sqrt{3}) V B. UC = 100 (sqrt{2}) V C. UC = 200 V D. UC = 100V
Giải:
Chọn C
TRẮC NGHIỆM:
Câu 1. Điện áp đặt vào 2 đầu 1 đoạn ổ R, L, C ko phân nhánh. Điện áp hiệu dụng 2 đầu ổ là 100V, 2 đầu R là 80V , 2 bản tụ C là 60V. Ổ điện có tính cảm kháng.Tính điện áp hiệu dụng 2 đầu L:
Đang scorching: Điện áp là gì, Dòng điện là gì?
A. 200V B. 20V C. 80V D. 120V
Câu 2. Cho đọan ổ RLC mắc nối tiếp, cuộn dây thuần cảm. Đặt vào 2 đầu đoạn ổ 1 điện áp xoay chiều, người ta đo được những điện áp hiệu dụng tại 2 đầu R, L, C lần lượt là UR = 30V; UL = 80V;
UC = 40V Điện áp hiệu dụng UAB tại 2 đầu đoạn ổ là :
A. 30V B. 40V C. 50V D. 150V.
Câu 3: Cho 1 đoạn ổ xoay chiều nối tiếp gồm điện trở R, cuộn dây thuần cảm L và tụ C , đặt vào 2 đầu đoạn ổ điện áp (u=50sqrt{2}cos(100pi t)V), lúc ấy ZL= 2ZC và điện áp hiệu dụng 2 đầu điện trở là UR = 30V . Điện áp hiệu dụng 2 đầu cuộn dây là:
A. 30V B. 80V C. 60V D. 40V
Câu 4: Cho ổ điện như hình vẽ sở hữu UAB = 300(V), UNB = 140(V), dòng điện i trễ pha so sở hữu uAB 1 góc φ (cosφ = 0,8), cuộn dây thuần cảm. Vôn kế V chỉ giá trị:
A. 100(V) B. 200(V)
C. 320(V) D. 400(V)
Câu 5:Chọn câu đúng. Cho ổ điện xoay chiều như hình vẽ (Hình 5). Người ta đo được những điện áp
UAM = 16V, UMN = 20V, UNB = 8V. Điện áp giữa 2 đầu đoạn ổ AB là:
A. 44V B. 20V C. 28V D. 16V
Câu 6:Chọn câu đúng. Cho mach điện xoay chiều như hình vẽ (Hình 6). Người ta đo được những điện áp UAN =UAB = 20V; UMB = 12V.
Xem thêm: S130: Chemical Rxns – Caco3 + Naoh = Na2Co3 + Ca(Oh)2
Điện áp UAM, UMN, UNB lần lượt là:
A. UAM = 12V; UMN = 32V; UNB =16V
B. UAM = 12V; UMN = 16V; UNB =32V
C. UAM = 16V; UMN = 24V; UNB =12V
D. UAM = 16V; UMN = 12V; UNB =24V
Câu 7: Đoạn ổ xoay chiều gồm điện trở, cuộn dây thuần cảm và tụ điện mắc nối tiếp. Đặt vào 2 đầu đoạn ổ 1 điện áp có dạng u = 200(sqrt{2}) cos (100πt)(V). Măc những Vôn kế lần lượt vào những dụng cụ trên theo thứ tự động V1 ,V2 , V3 . Biết V1 và V3 chỉ 200Vvà dòng điện tức thời qua ổ cùng pha so sở hữu điện áp 2 đầu đoạn ổ trên :
1/ Số chỉ của V2 là :
A/ 400V B/ 400(sqrt{2})V C/ 200(sqrt{2})V D/ 200V
2/ Biểu thức u2 là :
A/ 400cos(100πt + (frac{pi }{4}))V. B/400 cos(100πt – (frac{pi }{4}))V.
C/400 cos(100πt)V. D/200(sqrt{2})cos(100πt +(frac{pi }{2}))V
3/ Biểu thức u3 là :
A/ 200 cos (100πt – (frac{pi }{2}))V. B/ 200(sqrt{2})cos (100πt – (frac{pi }{2}) )V.
C/ 200 cos(100πt )V. D/ 200(sqrt{2})cos (100πt + (frac{pi }{2}) )V
Câu 8: Cho đoạn ổ điện gồm điện trở thuần R , cảm thuần L ,tụ điện C nối tiếp , đặt vào 2 đầu đoạn ổ điện áp hiệu dụng 100(sqrt{2})V , Vôn kế nhiệt đo điện áp những đoạn: 2 đầu R là 100V ; 2 Đầu tụ C là 60V thì số chỉ vôn kế lúc mắc giữa 2 đầu cuộn cảm thuần L là
A. 40V B. 120V C. 160V D. 80V
Câu 9: Đặt vào 2 đầu ổ điện RLC nối tiếp 1 điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng ko đổi thì điện áp hiệu dụng trên những phần tử R, L, và C đều bằng nhau và bằng 20V . Lúc tụ bị nối tắt thì địện áp hiệu dụng 2 đầu điện trở bằng:
