Confidence Interval là gì? Đây là 1 thuật ngữ dùng trong thống kê biểu diễn. Theo đấy xác suất tham số tổng thể sẽ nằm giữa khoảng 2 giá trị. Những giá trị được đặt trong 1 tỉ lệ thời kì nhất định.
Bạn đang xem: Khoảng tin cậy 95 là gì
Confidence Interval là gì?
Trong thống kê, Confidence Interval (CI) có nghĩa là khoảng tin cậy, là thuật ngữ chỉ 1 loại ước lượng khoảng, dùng để biểu diễn xác suất tham số tổng thể nằm giữa khoảng 2 giá trị.
Confidence Interval được tính toán dựa trên số liệu thống kê của dữ liệu xem được. Theo đấy, khoảng tin cậy có thể bao hàm cả giá trị thực của tham số quần thể chưa biết. Tuy vậy, khoảng tin cậy được ko nhất thiết nên bao gồm giá trị thực của tham số.
Confidence Interval là 1 loại ước lượng khoảng của 1 tham số tổng thể và được dùng để chỉ ra độ tin cậy của 1 ước tính.
Phân biệt khoảng tin cậy và độ tin cậy
Như đã đề cập trong phần khái niệm Confidence Interval là gì, khoảng tin cậy được thực hành dựa trên giả thiết rằng dữ liệu được xem là những mẫu ngẫu nhiên từ 1 quần thể đích. Do vậy khoảng tin cậy nhận được từ việc tính toán dữ liệu, cũng là con số mang trong mình tính ngẫu nhiên.
Trong lúc đấy, độ tin cậy là giả thiết được đặt ra trước lúc nhà nghiên cứu tiến hành khảo sát dữ liệu. Trên thực tế độ tin cậy thường được dùng phổ thông} là 95. Bên cạnh ra cũng có 1 số độ tin cậy khác có thể được dùng như 90% hay 99%.
Nói 1 phương pháp ngắn gọn:
– Khoảng tin cậy là 1 số bất kì, có được sau khoản thời gian tính toán dựa trên dữ liệu.
– Độ tin cậy là con số ước lượng nhất định, được đưa ra trước lúc tiến hành khảo sát dữ liệu.
Chi tiết tương tác tới Confidence Interval
Trong thống kê xác suất bao giờ cũng xuất hiện sai số, vậy những khía cạnh gây tương tác tới Confidence Interval là gì? Theo Jerzy Neyman, cha đẻ của lý thuyết Confidence Interval, có 3 khía cạnh tác động tới độ rộng của khoảng tin cậy là: độ tin cậy, kích thước mẫu và độ biến thiên của mẫu. Nghĩa là giả dụ độ tin cậy cao hơn sẽ có xu hướng cho ra khoảng tin cậy có độ rộng hơn. Hoặc 1 mẫu có kích thước lớn hơn sẽ có xu hướng cho ra khoảng tin cậy phải chăng hơn về tham số quần thể.
Ứng dụng của Confidence Interval
Những nhà thống kê sử dụngConfidence Interval để đo lường độ cứng cáp chắn hoặc độ ko cứng cáp chắn. Khoảng tin cậyα% tính cho 1 tham số sẽ bao gồm 2 số có xác suất từ 1 – α. Người ta có thể bảo rằng độ tin cậyα% có giá trị chân thực thuộc khoảng giữa 2 số đấy.
Thí dụ như, từ cùng 1 tổng thể, 1 nhà nghiên cứu chọn ngẫu nhiên ra 3 mẫu khác nhau và tính khoảng tin cậy cho từng mẫu. Lúc đấy kết quả khoảng tin cậy của từng mẫu là khác nhau dù cho 3 mẫu đều được lấy từ 1 tổng thể. Giả sử mẫu 1 có khoảng tin cậy là 1 – 95%, ta nói: “Chúng ta cứng cáp chắn 95% rằng mẫu dữ liệu này có chứa tham số tổng thực tế”.
Khoảng tin cậy là 1 chỉ số giúp ta biết được tính chính xác của phép đo. Bên cạnh ra, nó cũng cho biết độ ổn định lúc ước lượng 1 giá trị, tức là nhờ có vào khoảng tin cậy, bạn có thể biết được kết quả của phép đo lặp lại sẽ sai lệch thế nào so sở hữu ước tính ban đầu.
Chỉ dẫn xác định Confidence Interval
Bước 1. Đánh giá uớc đoán giá trị nghiên cứu
Giả sử bạn muốn nghiên cứu về cân nặng trung bình của sinh viên nam trên trường XYZ và ước đoán giá trị này là 81 kg. Bạn cần đánh giá xem ước đoán của mình liệu có chính xác trong khoảng tin cậy cho trước hay ko.
Bước 2. Chọn mẫu
Chọn mẫu là quy trình thu thập số liệu ngẫu nhiên nhằm đánh giá giả thiết đã đặt ra. Chẳng hạn bạn có thể chọn ngẫu nhiên mẫu là 1000 sinh viên nam của trường XYZ.
Xem thêm: Nghĩa Của Từ In Desire Lớn Là Gì ? Định Nghĩa, Ví Dụ, Giải Thích
Bước 3. Tính độ lệch chuẩn và giá trị trung bình của mẫu
Để tính giá trị trung bình của mẫu, bạn lấy trung bình cùng cân nặng của 1000 sinh viên nam. Nghĩa là tính tổng cân nặng của 1000 sinh viên nam đã chọn rồi đem chia cho 1000. Giả sử giá trị trung bình thu được là 81 kg.
Kế tiếp bạn tính độ lệch chuẩn của mẫu bằng phương pháp: tìm giá trị trung bình của bình phương sai lệch so sở hữu giá trị trung bình rồi lấy căn bậc 2 của giá trị thu được. Giả sử độ lệch chuẩn tính được là 14 kg.
Bước 4. Chọn khoảng tin cậy mong muốn
Chọn khoảng tin cậy mong muốn thường dựa trên Confidence Interval phổ thông}. Thế Confidence Interval thường dùng là gì? Thông thường nhà nghiên cứu sẽ chọn những khoảng tin cậy là 90%, 95% hoặc 99%. Chẳng hạn, trong trường hợp này bạn có thể xét Confidence Interval là 95%.
Bước 5. Tính giới hạn sai số
Giới hạn sai số được tính theo công thức:Hệ số tin cậy x Sai số chuẩn
Trong đấy:
Hệ số tin cậy = Khoảng tin cậy / 2
Thí dụ, trong bài toán nghiên cứu này, ta đang xét khoảng tin tin cậy là 95%, chuyển sang số thập phân là 0,95. Như vậy hệ số tin cậy sẽ tính bằng phép chia 0,95/2, ta được 0,475. Đối chiếu sở hữu bảngZ desk (bảng hệ số tin cậy), bạn sẽtìm được giá trị tương ứng sắp nhất sở hữu 0,475 là 1,96.
Sai số chuẩn = độ lệch chuẩn / căn bậc 2 của kích cỡ mẫu.
Nghĩa là để tính sai số chuẩn trong trường hợp này, bạn lấy 14 (độ lệch chuẩn) chia cho căn bậc 2 của 1000 (kích thước mẫu). Ta được 14/31,6 = 0,44 kg.
Từ 2 kết quả trên, ta tính được giới hạn sai số bằng phương pháp lấy 1,96 x 0,44 = 0,86 (kg).
Bước 6. Ghi khoảng tin cậy
Khoảng tin cậy được ghi theo mô thức như sau: Giá trị trung bình ± Giới hạn sai số. Chẳng hạn, bạn ghi 81 ± 0,86 kg. Từ đây, bạn có thể tìm được giới hạn trên và giới hạn dưới của tham số như dưới đây:
Giới hạn dưới = 81 – 0,86 = 80,14 (kg).
Giới hạn trên = 81+ 0,86 = 81,86 (kg).
Thí dụ minh họa về Confidence Interval
Để hiểu rõ hơn về Confidence Interval là gì cũng như phương pháp ứng dụng nó trong toán học thống kê xác suất, bạn có thể theo dõi dí dụ minh họa cụ thể dưới đây:
Giả sử có 1 đề tài nghiên cứu về chiều cao của những cầu thủ bóng rổ trong đội tuyển quốc gia Việt Nam. Những nhà nghiên cứu tiến hành lấy 1 mẫu ngẫu nhiên từ tổng thể, tiếp theo dùng phép tính trung bình dân số ước tính thiết lập chiều cao trung bình của những cầu thủ là 188cm.
Tiếp tới, những nhà nghiên cứu dùng độ lệch chuẩn và giá trị trung bình của mẫu (giả định phân phối chuẩn) để tính toán và thiết lập Confidence Interval. Giả sử khoảng tin cậy được thiết lập là 95%, những nhà nghiên cứu dựa vào đây tìm ra được điểm giới hạn trên và giới hạn dưới tương ứng là 183cm và 193cm. Giả dụ những nhà nghiên cứu lấy 100 mẫu ngẫu nhiên trong toàn bộ cầu thủ bóng rổ trên đội tuyển quốc gia Việt Nam, thì giá trị trung bình thuộc khoảng từ 183 – 193cm sẽ thuộc 95 mẫu được lấy.
Trong trường hợp những nhà nghiên cứu muốnđộ tin cậyđạt mức cao hơn, họ có thể mở rộng khoảng tin cậy lên 99%. Lúc này họ thiết lập khoảng tin cậy 99% thì chiều cao trung bình tương ứng sẽ thuộc khoảng từ 178 – 198cm. Những nhà nghiên cứu có thể mong đợi 99 trong số 100 mẫu được xem xét có chứa giá trị trung bình này.
Nhìn chung Confidence Interval là 1 chỉ số giúp nhà nghiên cứu biết được tính chính xác của phép đo. Bên cạnh ra, nó còn cho ta biết độ ổn định lúc ước lượng 1 giá trị và độ sai lệch so sở hữu ước tính ban đầu. Có những thông tin về khái niệm Confidence Interval là gì cũng như phương pháp tính trị số này trên đây, mong rằng bạn đọc đã có những tham khảo hữu ích để ứng dụng vào bài nghiên cứu của mình.
