Thí dụ
1 thí dụ đơn giản về khái niệm này có thể được xem thấy trong điều khiển âm lượng của 1 bộ khuếch đại âm thanh. Trong lúc tai chúng ta có thể (khoảng) nhận biết 1 phân cấp tương đối âm lượng lúc điều khiển đi 1 tới 10, điện năng tiêu thụ trong những loa cũng nâng cao hình học sở hữu từng cấp điều khiển như vậy. “Độ ồn” tỷ lệ thuận sở hữu số âm lượng (1 mối quan hệ tuyến tính), trong lúc công suất nâng cao lại gấp đôi sở hữu từng mức nâng cao (1 quan hệ phi tuyến, quan hệ hàm mũ).
Trong toán học
Tuyến tính là gì và những ý nghĩa của tuyến tính?, Bản quyền truy cập hyperlink xem bài viết: sentayho.com.vn/tuyen-tinh-la-gi-nhung-y-nghia-cua-tuyen-tinh.html
Trong toán học, 1 ánh xạ tuyến tính hoặc phiếm hàm tuyến tính f (x) là 1 hàm thỏa mãn 2 tính chất sau:
- Cùng tính:
- Tính đồng nhất của độ 1: cho toàn bộ những α.
Những đặc tính đồng nhất và cùng tính hài hòa sở hữu nhau được gọi là nguyên lý chồng chất. Nó có thể được chỉ ra rằng cùng tính có thể bao hàm tính đồng nhất trong toàn bộ những trường hợp α là số hữ tỉ; điều này được thực hành bằng bí quyết chứng minh trường hợp α là 1 số tự động nhiên bằng quy nạp toán học và tiếp tục mở rộng kết quả tới bấy kỳ số hữ tỉ tùy thuộc} ý. Trường hợp f được giả định cũng là liên tục, thì điều này có thể được mở rộng tính đồng nhất cho bất kỳ số thực α nào, dùng tính chất là những số hữu tỉ tạo thành 1 tập hợp dày đặc của tập số thực.
Trong định nghĩa này, x ko nhất thiết cần là 1 số thực, nhưng có thể nói chung là 1 phòng ban của ko gian vector bất kỳ. 1 định nghĩa cụ thể hơn về hàm tuyến tính, ko trùng sở hữu định nghĩa của ánh xạ tuyến tính, được dùng trong toán học sơ cấp.
Khái niệm về tuyến tính có thể được mở rộng tới toán tử tuyến tính. Thí dụ quan yếu của những toán tử tuyến tính bao gồm những đạo hàm được coi như 1 toán tử vi phân, và nhiều phép toán được xây dựng từ nó, chẳng hạn như del (toán tử napla) và Laplace. Lúc 1 phương trình vi phân có thể được biểu hiện dưới dạng tuyến tính, nói chung việc giải phương trình đơn giản hơn bằng bí quyết chia bé phương trình ấy, giải quyết từng phương trình bé, và tổng hợp những nghiệm lại sở hữu nhau.
Đại số tuyến tính là nhánh của toán học có liên quan tới việc nghiên cứu những vectơ, ko gian vector (còn được gọi là ko gian tuyến tính), biến đổi tuyến tính (còn gọi là ánh xạ tuyến tính), và hệ phương trình tuyến tính.
Từ tuyến tính (linear) xuất phát từ linearis trong tiếng Latinh, có nghĩa là có liên quan hoặc tương tự động 1 đường thẳng. Để mô tả phương trình tuyến tính và phi tuyến, xem phương trình tuyến tính. Phương trình và hàm phi tuyến được những nhà vật lý cơ và toán học lưu ý tới bởi vì chúng có thể được dùng để diễn tả nhiều hiện tượng tự động nhiên, bao gồm cả hỗn loạn.
Đa thức tuyến tính
1 bí quyết dùng khác so sở hữu định nghĩa trên, 1 đa thức bậc 1 được cho là tuyến tính, vì đồ thị của 1 hàm có hình dạng là 1 đường thẳng.
Trong miền số thực, 1 phương trình tuyến tính là 1 phương trình có dạng:
trong ấy m thường được gọi là độ dốc hoặc gradient; b là giao điểm sở hữu trục y.
Lưu ý rằng việc dùng thuật ngữ tuyến tính này ko giống như tại trên, vì đa thức tuyến tính trên miền số thực nói chung ko đáp ứng được 1 trong 2 điều kiện tính cùng được hoặc tính đồng nhất. Trong thực tế, sẽ thỏa mãn giả dụ và chỉ giả dụ. Do ấy, giả dụ, hàm thường được gọi là hàm affine (xem thêm trong biến đổi affine tổng quát).
Hàm Boolean
Trong đại số Boolean, 1 hàm tuyến tính là 1 hàm f trong ấy tồn tại
1 hàm Boolean là tuyến tính giả dụ bảng chân lý của nó thỏa mãn 1 trong những điều sau đây:
- Trong từng hàng trong ấy những giá trị chân lý của hàm là ‘T’, có 1 số lẻ của ‘T được gán cho những đối số và trong từng hàng trong ấy hàm là’ F ‘có 1 số chẵn của’ T được gán cho đối số. Cụ thể, và những hàm này tương ứng sở hữu những ánh xạ tuyến tính trên ko gian vector Boolean.
- Trong từng hàng trong ấy giá trị của hàm là ‘T’, có 1 số chẵn của những ‘T’ được gán cho những đối số của hàm; và trong từng hàng, trong ấy những giá trị chân lý của hàm là ‘F’, có 1 số lẻ những ‘T’ được gán cho đối số. Trong trường hợp này.
1 bí quyết khác để diễn đạt điều này là từng biến luôn khiến 1 hiệu số trong giá trị chân lý của toán tử hoặc nó ko bao giờ khiến 1 hiệu số.
Phủ định, biconditional Logical, loại trừ hoặc, lặp lại, và mâu thuẫn là những hàm tuyến tính.
Vật lý cơ
- Trong vật lý cơ, tuyến tính là 1 thuộc tính của những phương trình vi phân điều khiển nhiều hệ thống; Thí dụ, những phương trình Maxwell hoặc phương trình khuếch tán
- Độ tuyến tính của 1 phương trình vi phân có nghĩa là giả dụ 2 hàm f và g là những nghiệm của phương trình, thì tổ hợp tuyến tính af + bg cũng là nghiệm của nó.
Điện tử
- Trong điện tử, vùng hoạt động tuyến tính của 1 thiết bị, thí dụ như 1 transistor, là nơi mà 1 biến phụ thuộc (như dòng collector của transistor) là tỷ lệ thuận sở hữu 1 biến độc lập (như dòng base). Điều này đảm bảo rằng 1 đầu ra analog là 1 mô phỏng chính xác của tín hiệu đầu vào, thông thường sở hữu biên độ cao hơn (khuếch đại). 1 thí dụ điển hình của thiết bị tuyến tính là 1 bộ khuếch đại âm thanh trung thực cao, khuếch đại tín hiệu mà ko được thay thế đổi dạng sóng của nó. Những thí dụ khác là bộ lọc tuyến tính, bộ điều chỉnh tuyến tính, và khuếch đại tuyến tính nói chung.
- Trong gần như những khoa học và khoa học, phân biệt sở hữu toán học, ứng dụng, 1 loại gì ấy có thể được mô tả như là tuyến tính giả dụ nó có đặc tính là sắp như nhưng ko hẳn là 1 đường thẳng; và tuyến tính có thể chỉ có giá trị trong khoảng khiến việc nào ấy – thí dụ, 1 bộ khuếch đại âm thanh độ trung thực cao có thể bị méo dù chỉ là 1 tín hiệu bé, nhưng đủ bé để có thể chấp nhận được (chấp nhận được nhưng tuyến tính ko hoàn hảo); và có thể bị méo siêu nặng giả dụ tín hiệu vào vượt quá 1 giá trị nhất định, làm cho nó vượt ra khỏi phần xấp xỉ tuyến tính của hàm truyền.
Bố trí đội hình chiến thuật quân sự
- Trong bố trí đội hình chiến thuật quân sự, “những đội hình tuyến tính” được chuyển đổi từ đội hình kiểu phalanx dùng giáo bảo vệ bởi những handgunner sang đội hình nông của những handgunner bảo vệ bởi giáo ít dần đi. Loại đội hình này trở nên mỏng hơn cho cực điểm trong thời đại của Wellington sở hữu ‘Skinny Pink Line’. Nó cuối cùng sẽ được thay thế thế bằng skirmish tại thời điểm phát minh ra súng trường nạp nòng cho phép binh sĩ vận động và khai hỏa độc lập sở hữu những đội hình quy mô lớn và chiến đấu trong những đơn vị bé, lưu động.
Nghệ thuật
- Tuyến tính là 1 trong 5 loại được đề xuất bởi nhà sử học nghệ thuật Thụy Sĩ Heinrich Wölfflin để phân biệt “Cổ điển”, hay nghệ thuật Phục hưng sở hữu phong bí quyết Baroque. Theo Wölfflin, những họa sĩ của thế kỷ 15 và đầu thế kỷ 16 (Leonardo da Vinci, Raphael hoặc Albrecht Dürer) là tuyến tính hơn những họa sĩ Baroque nổi bật của thế kỷ 17 (Peter Paul Rubens, Rembrandt và Velázquez) bởi vì họ chủ yếu dùng phác thảo để tạo ra hình dạng. Tuyến tính trong nghệ thuật cũng có thể được tham chiếu trong nghệ thuật kỹ thuật số. Thí dụ, tiểu thuyết siêu văn bản có thể là 1 thí dụ về câu chuyện phi tuyến, nhưng cũng có những trang internet được thiết kế để đi theo 1 bí quyết thức có tổ chức đặc biệt, theo 1 con đường tuyến tính.
Âm nhạc
- Trong âm nhạc khía cạnh tuyến tính là tính kế thừa, hoặc quảng hoặc giai điệu, trái ngược sở hữu tính đồng thời hoặc những khía cạnh cao độ.
Đo lường
- Trong đo lường, thuật ngữ “linear foot” đề cập tới lượng foot trong 1 đường thẳng của vật liệu (như gỗ hoặc vải) nói chung mà ko lưu ý tới chiều rộng.Đôi lúc ko được đề cập tới chính xác là “lineal toes”; Tuy nhiên, “lineal”(trực hệ) thường được dành cho dùng lúc đề cập tới tổ tiên hoặc di truyền. Những từ “tuyến tính” & “trực hệ”. cả 2 đều phát sinh từ cùng 1 gốc, từ tiếng Latin nghĩa là đường,”linea”.
Kết luận
Cảm ơn bạn đã đọc bài viết của weblog sentayho.com.vn, hy vọng những thông tin giải đáp ? Những ý nghĩa của Tuyến tính sẽ giúp bạn đọc bổ sung thêm tri thức hữu ích. Trường hợp bạn đọc có những đóng góp hay thắc mắc nào liên quan tới định nghĩa Tuyến tính là gì? vui lòng để lại những bình luận bên dưới bài viết này. Weblog sentayho.com.vn luôn sẵn sàng trao đổi và đón nhận những thông tin tri thức new tới từ quý độc giả
